RPP EKSPONEN DAN LOGARITMA

RPP
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN


Nama Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X / I
Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.
Indikator :
menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif
menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif
4.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.
Indikator :
terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat/eksponen

Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dan model discovery learning dalam pembelajaran eksponen dan logaritma diharapkan siswa bisa bekerjasama, konsisten dan disiplin , serta siswa dapat
menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif
menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif
terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat/eksponen

Materi Pembelajaran

Bentuk  pangkat
Pangkat bulat positif
Bentuk pangkat an = a x a x a x…x a

       n faktor perkalian
Pangkat bulat negatif
Pada pangkat bulat negatif berlaku :
a^n=1/a^(-n)     dan   a^(-n)=1/a^n   
Pangkat nol
a^0=1

Sifat – sifat
ap x aq  =  ap+q
ap : aq  =  a p-q , a ≠ 0
(ap)q = apq
(ab)p  =  ap . bp
( a/b ) p  =  a^p/b^p






Metode Pembelajaran
Model : Discovery Learning
Metode :  diskusi kelompok, penemuan terbimbing, tanya jawab.

Media Pembelajaran
LKS, kertas
Sumber Belajar
Buku Siswa Kemendikbud, 2013

Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pendahuluan Guru memberikan apersepsi tentang konsep bilangan pangkat.
Guru memberikan motivasi tentang kegunaan ekponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Tahap Stimulation
Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa soal yang sekiranya sulit dikerjakan langsung oleh siswa, sehingga siswa akan penasaran bagaimana cara menyelesaikannya (misalkan berapakah jumlah dari digit-digit dari 22014. 52010)
10 menit
Inti
Tahap Problem statement
Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 anggota.
Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh siswa.
Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Kerja Siswa yang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya .
Siswa dengan bekerja sama dalam 1 kelompok berusaha untuk menyelesaikan kegiatan yang ada pada LKS.



Tahap Data collection

Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data  yang ada di LKS (dengan menyelesaikannya) yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

Tahap Data Processing
Dengan berdiskusi  siswa mengolah data (dengan menyelesaikan LKS) yang diperoleh.
Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan)  tentang  sifat-sifat pangkat bulat positif

Tahap Verification

Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang sifat-sifat pangkat bulat positif , dengan mencobakan beberapa masalah dengan membandingkan hasilnya dengan cara sifat dan dengan cara menghitung nilai sebenarnya tanpa sifat.
Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas
Guru bersama siswa mendiskusikan  hasil dari presentasi siswa.
Guru memberikan soal yang terkait dengan Sifat-sifat pangkat (Buku siswa, Uji Kompetensi 1.1  No 1 sampai 2 hal 16)
Guru memberikan soal untuk dikerjakan siswa dan dikumpulkan



15 menit
















10 menit





20 menit










25 menit


Penutup
Tahap Generalization
Siswa bersama guru menyimpulkan tentang Sifat-sifat pangkat bulat positif.
Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah sebagai latihan mandiri.(Uji Kompetensi 1.1 pada Buku Siswa Halaman 16 – 17, No 3 – 12)
Guru menginformasikan kegiatan pada pertemuan berikutnya.
Guru mengakhiri kegiatan belajar
10 menit

Penilaian
Teknik penilaian : pengamatan, tes tertulis
Prosedur Penilaian
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
Bekerjasama dalam kegiatan diskusi
Konsisten dalam melakukan sesuatu
Disiplin dalam kegiatan pembelajaran eksponen
Pengamatan
Selama pembelajaran dan saat diskusi
2. Pengetahuan
menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif
menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif
Tes
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.
Keterampilan
Terampil menggunakan sifat-sifat pangkat untuk menyelesaikan masalah eksponen.
Tes dan Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

Intrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
Sederhanakan ((a^(-1)  + b^(-1))/(a^(-2)  –〖 b〗^(-2) ))^2

Kunci Jawaban dan Penskoran:
((a^(-1)  + b^(-1))/(a^(-2)  –〖 b〗^(-2) ))^2  = ((1/a  + 1/b)/(1/a^2   - 1/b^2 ))^2  …………………………………. Skor 2
= (((b+a)/ab)/((b^2  - a^2)/(a^2 b^2 )))^2  ………………………………….. skor 4
= ((b+a)/ab.(a^2 b^2)/〖b^2  -  a〗^2 )^2    ……… …………………… skor 6
= ((b+a)/ab.〖(a.b)〗^2/〖b^2  -  a〗^2 )^2
= (((b+a))/1.(a.b)/((b-a)(b+a)))^2……………………..…… skor 8
= ((a.b)/((b-a) ))^2
= ( 〖(ab)〗^2/〖(b-a)〗^2 )^
= ( (a^2 b^2)/〖b^2  -2ba+  a〗^2 )^
= (a^2 b^2)/(a^2-2ab+b^2 ) ………………………………….. skor 10
NILAI = SKOR





   Mengetahui Guru Mata Pelajaran
Kepala SMA




























 
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Cukup Baik jika sudah ada  usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
Baik jika menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 
Sangat baik jika selalu menunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran eksponen dan logaritma.
Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap konsisten
Cukup Baik jika menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang
Baik jika sudah sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran
Sangat baik jika selalu menunjukkan sikap konsisten

Indikator sikap disiplin terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Kurang baik jika siswa selalu hadir atau mengumpulkan tugas terlambat
Cukup Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat  2 kali
Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat  2 – 4 kali
Sangat baik jika selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Kerjasama Konsisten Disiplin
SB B C K SB B C K SB B C K
1 Ani
2 Ana
3 Anu
4 Ane
5 Ano
Keterangan:
KB : Kurang baik B : Baik
C : Cukup Baik SB : Sangat Baik



LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip sifat-sifat bilangan pangkat
KT CT T ST
1 Ini
2 Tia
3 Uti
4 Ita
5 Itu

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan pangkat
Kurang terampil  jika sama sekali tidak dapat menggunakan konsep sifat-sifat bilangan pangkat
Cukup terampil  Jika siswa hanya dapat menggunakan satu sifat bilangan pangkat
Terampil jika siswa sudah dapat  menggunakan 2 atau 3 sifat bilangan pangkat
Sangat terampill, jika siswa sudah dapat  menggunakan sifat bilangan pangkat lebih dari 3 sifat.













LEMBAR KERJA SISWA



KEGIATAN 1:
23 x 24  = ( 2 x 2 x 2).(…. x ….)
= ( 2 x … x …. x … x ….)
= 2 …
Jadi  23 x 24  = 2 …
52 x 54 = ( … x … ).( … x … x … x … )
= (… x … x … x … x … x … )
= 5…
Jadi  52 x 54  = 5 …
Dengan alur yang sama, jabarkan bentuk di bawah ini
75 x 73
64 x 65
Dari hasil penjabaran di atas perhatikan hasil akhirnya. Letakkan pada tabel di bawah ini.
Bentuk Awal Bentuk Akhir
23 x 24 2 …
…………. ………..
…………. ………..

Apakah ada hubungan dengan bilangan pangkatnya? Jika ada, apa hubunganya? Diskusikan dengan temanmu!


KEGIATAN 2
Dengan menggunakan alur penjabaran yang sama dengan kegiatan di atas, diskusikan dengan temanmu, hubungan antara penjabaran bentuk berikut ini dengan bentuk akhirnya.
a) 2^6/2^4  b) 5^5/5^2 
c)  3^7/3^6  d) 7^8/7^5
a) (32)3  b) (53)2
c) (72)4  d) (45)2
a) (23 x 53) b) (34 x 24)
c) (72 x 112)
a)  3^5/2^5    b)  7^3/5^3
c)  3^4/4^4
Dari 2 kegiatan di atas, diskusikan dengan temanmu, sifat-sifat apa saja yang bisa kamu dapatkan dari pangkat bilangan bulat positif. Kemudian tuliskan pada kotak berikut.

SIMPULAN
am x an =  ….. (am)n  = …..
a^m/a^n  = …….. (am x bm) = ….
a^m/b^m  = …….